Kelly kriterij pretvara tvoju procjenu vjerojatnosti u konkretan iznos uloga. Kalkulator odradi formulu umjesto tebe, pokaže očekivanu vrijednost i odmah javi kad kvota ne nudi nikakvu prednost.
Većina igrača ulog određuje po osjećaju: nakon dobitka se ulozi dižu, nakon serije promašaja režu na pola. Kelly kriterij taj kaos zamjenjuje jednim pravilom. Formula f = (b · p – q) / b iz neto kvote i tvoje procjene vjerojatnosti izračunava postotak bankrolla koji dugoročno maksimizira rast kapitala; sve iznad toga nepotrebno povećava rizik propasti, sve ispod usporava rast.
Kalkulatoru daješ tri podatka: bankroll, decimalnu kvotu i vlastitu procjenu vjerojatnosti. Zauzvrat dobivaš Kelly udio, preporučeni ulog u eurima, očekivanu vrijednost i impliciranu vjerojatnost kvote. Recimo da za dvoboj u Ligi prvaka procjenjuješ prolaz svog tima na 45 posto, a kladionica nudi kvotu 2.50: upravo takvu situaciju formula riješi u sekundi. Pritom vrijedi zapamtiti granice alata. Kelly upravlja kapitalom, ali ne popravlja lošu procjenu; zato iskusni igrači rade s frakcijama poput polovine ili četvrtine punog uloga i tako ublažavaju posljedice precijenjene vjerojatnosti.
Kelly Criterion kalkulator
Izračun optimalnog uloga prema Kellyju
Kako koristiti kalkulator?
Prođi kroz šest koraka i iskoristi kalkulator do kraja.
Korak 1: Upiši bankroll
- U polje „Bankroll (€)“ ide tvoj cjelokupni kapital za klađenje, npr. 2000.
- Ispod polja stoje gumbi za brzi odabir: 100, 500, 1000 ili 5000 € jednim klikom.
- Bankroll nije ulog za jednu okladu, nego sav novac koji si odvojio za klađenje.
- Uz svako polje simbol ⓘ otkriva kratak primjer.
Korak 2: Upiši kvotu
- U polje „Kvota“ unesi decimalnu kvotu ponuđene oklade, najmanje 1.01, npr. 2.50.
Korak 3: Unesi svoju procjenu vjerojatnosti
- Polje „Procijenjena vjerojatnost (%)“ prima vrijednosti od 1 do 99, npr. 45.
- Ovdje upisuješ vlastitu procjenu, a ne vjerojatnost iz kvote; o tom broju ovisi cijeli izračun.
Korak 4: Odaberi Kelly frakciju
- Padajući izbornik „Kelly frakcija“ nudi „Puni Kelly (100%)“, „Pola Kelly (50%)“, „Četvrtinski Kelly (25%)“ i „Desetinski Kelly (10%)“.
- Frakcija smanjuje preporučeni ulog i time oscilacije bankrolla; puni Kelly bira samo onaj tko podnosi i duboke padove kapitala.
Korak 5: Pokreni izračun
- Klik na „Izračunaj“ ili tipka Enter pokreće obračun.
- Prikazuju se preporuka, očekivana vrijednost, Kelly udio, usporedba vjerojatnosti i preporučeni ulog; kod neispravnog unosa kalkulator označi točno ono polje koje treba ispraviti.
- Prijeđe li puni Kelly udio 20 posto bankrolla, pojavljuje se upozorenje „Visok Kelly udio! Razmisli o manjoj Kelly frakciji.“
Korak 6: Očisti unose
- Gumb „Poništi“ prazni sva polja i rezultat.
- Briše se i lokalna memorija preglednika u kojoj kalkulator čuva tvoje zadnje unose.
Što znače rezultati?
- Preporuka: Zeleno „✓ Oklada ima pozitivnu očekivanu vrijednost“ znači da prednost postoji; crveno „✗ Nema edgea – ne kladi se!“ znači da kvota ne pokriva tvoju procjenu.
- Očekivana vrijednost: Prosječna dobit ili gubitak po uloženoj jedinici, u postocima. Računa se kao p · b – q i ujedno odgovara tvom edgeu u odnosu na kvotu.
- Kelly % (puni): Postotak bankrolla po punoj Kelly formuli. Negativan broj znači da oklada ne zaslužuje ni cent.
- Kelly % (frakcija): Puni udio pomnožen odabranom frakcijom, prikazan npr. kao „Kelly % (Pola)“. Kod punog Kellyja ta se pločica ne prikazuje jer bi bila identična punom udjelu.
- Impl. vjeroj. i Tvoja vjeroj.: Vjerojatnost koju kvota implicira (1 podijeljeno s kvotom) i tvoja procjena, jedna pored druge. Prednost postoji samo kad je tvoja procjena viša.
- Preporučeni ulog: Konkretan iznos u eurima, npr. u retku „Preporučeni ulog (Pola Kelly)“: bankroll puta frakcijski Kelly udio, pri čemu negativne vrijednosti postaju 0.
Primjeri za provjeru
Primjer 1 (prednost postoji): Bankroll 2000 €, kvota 2.50, procijenjena vjerojatnost 45 %, odabrano „Pola Kelly (50%)“. Kvota implicira 40.00%, tvoja procjena je 45.0%: očekivana vrijednost iznosi +12.50%. Puni Kelly udio: (1.50 × 0.45 – 0.55) / 1.50 = 8.33%, polovična frakcija 4.17%, pa redak „Preporučeni ulog (Pola Kelly)“ pokazuje 83.33 €.
Primjer 2 (bez prednosti): Bankroll 800 €, kvota 1.70, procijenjena vjerojatnost 52 %, „Puni Kelly (100%)“. Kvota implicira 58.82%, dakle više od tvoje procjene: očekivana vrijednost pada na -11.60%, Kelly udio na -16.57%, a preporučeni ulog na 0.00 €. Kalkulator prikazuje „✗ Nema edgea – ne kladi se!“.
Unesi oba primjera u kalkulator iznad i provjeri brojke.
- Kelly formula f = (b · p – q) / b iz neto kvote i tvoje procjene vjerojatnosti izračunava postotak bankrolla za ulog.
- Kalkulatoru daješ bankroll, kvotu i procjenu, a on vraća Kelly udio, preporučeni ulog u eurima i očekivanu vrijednost.
- Negativan Kelly udio znači da kvota ne pokriva tvoju procjenu: preporučeni ulog tada pada na 0 €.
- Frakcije poput pola ili četvrtine Kellyja ublažavaju posljedice precijenjene vjerojatnosti.
- Kelly upravlja kapitalom, ali ne popravlja lošu procjenu; izračun ponovi nakon svake promjene bankrolla.
Često postavljana pitanja
🧮 Što je Kelly kriterij u sportskom klađenju?
Kelly kriterij je matematičko pravilo koje određuje koji postotak kapitala treba uložiti na okladu s pozitivnom očekivanom vrijednošću. Formula glasi f = (b · p – q) / b, pri čemu je b neto kvota, p vjerojatnost dobitka i q vjerojatnost gubitka. Cilj je maksimalan dugoročni rast bankrolla uz zaštitu od propasti.
🎯 Kako procijeniti vjerojatnost za Kelly formulu?
Procjena mora nastati neovisno o kvoti, primjerice iz statističkih modela, xG podataka ili sustavne analize forme. Tko procjenu izvodi iz same kvote, uvijek dobiva Kelly udio oko nule. Disciplini pomaže pravilo da se vlastita procjena zapiše prije pogleda na ponudu kladionice.
💰 Isplati li se Kelly strategija uz niske kvote?
Kelly formula funkcionira na svim kvotama, ali kod niskih kvota preporučeni udio brzo raste jer je neto kvota u nazivniku malena. Upravo tada kalkulator često prikazuje upozorenje o visokom udjelu, pa je manja frakcija poput četvrtinskog ili desetinskog Kellyja razumniji izbor.
⚡ Koliko često treba ponovno izračunati Kelly ulog?
Kelly udio se uvijek odnosi na trenutačni bankroll, pa izračun treba ponoviti nakon svake promjene kapitala. Nakon dobitaka ulozi automatski rastu, nakon gubitaka se smanjuju; to samopodešavanje štiti bankroll od brzog topljenja.
⚖️ Vrijedi li Kelly formula i za kombinirane oklade?
Formula vrijedi za svaku okladu s poznatom kvotom i procijenjenom ukupnom vjerojatnošću, dakle i za kombinaciju kao cjelinu. Budući da se pogreške procjene množe sa svakim dodatnim parom, kod kombinacija su male frakcije poput desetinskog Kellyja posebno preporučljive.